Zadanie Zadanie 8.3.4: Przemiany gazu doskonałego – izobaryczna i izotermiczna

Punkty
3 pkt
Dział
Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Trudność
Poziom trudności: łatwe
Pewna stała masa gazu doskonałego podlega dwóm kolejnym przemianom termodynamicznym: Stan początkowy 1 charakteryzuje się parametrami: temperatura T1=100 KT_1 = 100\,\text{K}, ciśnienie p1=4×104 Pap_1 = 4 \times 10^4\,\text{Pa} oraz objętość V1=14 dm3V_1 = 14\,\text{dm}^3. W pierwszej przemianie (1→21 \to 2) gaz jest izobarycznie ogrzewany pod stałym ciśnieniem p2=p1=4×104 Pap_2 = p_1 = 4 \times 10^4\,\text{Pa} do temperatury T2=300 KT_2 = 300\,\text{K}. W drugiej przemianie (2→32 \to 3) gaz jest izotermicznie sprężany w stałej temperaturze T3=T2=300 KT_3 = T_2 = 300\,\text{K} do ciśnienia p3=7×104 Pap_3 = 7 \times 10^4\,\text{Pa}. a) Oblicz objętość gazu V2V_2 w stanie 2 po zakończeniu przemiany izobarycznej. b) Oblicz objętość gazu V3V_3 w stanie 3 po zakończeniu przemiany izotermicznej. c) Oceń prawdziwość zdań o tych przemianach.

Treść zadania

Pewna stała masa gazu doskonałego podlega dwóm kolejnym przemianom termodynamicznym: Stan początkowy 1 charakteryzuje się parametrami: temperatura T1=100 KT_1 = 100\text{ K}, ciśnienie p1=4⋅104 Pap_1 = 4 \cdot 10^4\text{ Pa} oraz objętość V1=14 dm3V_1 = 14\text{ dm}^3. W pierwszej przemianie (1→21 \to 2) gaz jest izobarycznie ogrzewany pod stałym ciśnieniem p2=p1=4⋅104 Pap_2 = p_1 = 4 \cdot 10^4\text{ Pa} do temperatury T2=300 KT_2 = 300\text{ K}. W drugiej przemianie (2→32 \to 3) gaz jest izotermicznie sprężany w stałej temperaturze T3=T2=300 KT_3 = T_2 = 300\text{ K} do ciśnienia p3=7⋅104 Pap_3 = 7 \cdot 10^4\text{ Pa}. a) Oblicz objętość gazu V2V_2 w stanie 2 po zakończeniu przemiany izobarycznej. b) Oblicz objętość gazu V3V_3 w stanie 3 po zakończeniu przemiany izotermicznej. c) Oceń prawdziwość poniższych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. W przemianie izobarycznej 1→21 \to 2 objętość gazu wzrosła trzykrotnie, ponieważ temperatura bezwzględna wzrosła trzykrotnie. (P/F) 2. W przemianie izotermicznej 2→32 \to 3 iloczyn ciśnienia i objętości gazu uległ zmianie. (P/F) 3. Objętość gazu w stanie końcowym 3 jest większa od objętości w stanie początkowym 1 (V3>V1V_3 > V_1). (P/F)

Odpowiedź i wynik końcowy

a) V2=42 dm3V_2 = 42\text{ dm}^3 b) V3=24 dm3V_3 = 24\text{ dm}^3 c) 1 – P, 2 – F, 3 – P a: V2=42 dm3V_2 = 42\text{ dm}^3 b: V3=24 dm3V_3 = 24\text{ dm}^3 c: 1 – P, 2 – F, 3 – P