Zadanie Zadanie 8.3.5: Równowaga mechaniczna i przemiany gazów w cylindrze

Punkty
5 pkt
Dział
Termodynamika · Przemiany gazu doskonałego
Trudność
Poziom trudności: średnie
Poziomy cylinder laboratoryjny o długości L=60 cmL = 60\text{ cm} został podzielony ruchomym, szczelnym tłokiem na dwie komory. W pierwszej komorze znajduje się neon o masie molowej μ1=20 g/mol\mu_1 = 20\text{ g/mol}, a w drugiej hel o masie molowej μ2=4 g/mol\mu_2 = 4\text{ g/mol}. Obie próby gazu mają jednakową masę mm oraz początkowo tę samą temperaturę TT. Tarcie tłoka o ścianki cylindra pomijamy, a gazy traktujemy jako doskonałe. a) Wykaż, że w stanie równowagi mechanicznej odległość xx tłoka od ścianki komory z neonem spełnia zależność xL−x=μ2μ1\frac{x}{L - x} = \frac{\mu_2}{\mu_1}, a następnie oblicz tę odległość xx. b) Oblicz, do jakiej temperatury T1T_1 należy ogrzać neon przy niezmienionej temperaturze helu TT, aby tłok ustawił się dokładnie w połowie długości cylindra (x=L2x = \frac{L}{2}). Wyraź temperaturę T1T_1 jako wielokrotność temperatury początkowej TT.

Odpowiedź i wynik końcowy

a) x=10 cmx = 10\text{ cm}; b) T1=5TT_1 = 5T a: x=10 cmx = 10\text{ cm} b: T1=5TT_1 = 5T